✓ درس 4.2 · كتاب الوزارة

التوزيع الطبيعي غير المعياري وتطبيقاته

الصف الثالث الثانوي المدة 45 د محتوى كامل

درس «التوزيع الطبيعي غير المعياري وتطبيقاته» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). Some Practical Applications of the Normal Distribution محاور الدرس: Some Practical Applications of the Normal Distribution · مثال · مثال · مثال. أهداف الوحدة: يطبق التوزيع الطبيعي المعياري وغير المعياري

محاضرة فيديو شرائح متحركة + قراءة صوتية عربية

اضغط أي أداة — لتوليد اختبارات وفلاش كارد وملخصات وتجارب من الدرس تفاعلياً

🏆 أتقنت الدرس 100%

✓ الشرح ✓ التمارين ✓ التجارب

إحصاء · الوحدة الرابعة: التوزيع الطبيعي · الوحدة 4

التوزيع الطبيعي غير المعياري وتطبيقاته

شرح منظم من كتاب الوزارة — ارتباط، احتمال، وتوزيعات

📖 الدرس 2

⏱ ~45 دقيقة

📚 كتاب الوزارة

💡 الفكرة المحورية

Some Practical Applications of the Normal Distribution

❓ كيف نحل «احسب النسبة المئوية للطلاب الذين تقع أوزانهم بين …» خطوة بخطوة؟

📝

تركيز الامتحان

جدول بيانات + تفسير — اقرأ السؤال مرتين — حدد «عملية التوزيع الطبيعى» · مثال: التوزيع الطبيعي غير المعياري وتطبيقاته
حل تدريب الكتاب — راجع «عملية للتوزيع الطبيعي» · مثال: احسب النسبة المئوية للطلاب الذين تقع أوزانهم بين ٦٧,٥ كيلو جرامًا، ٧١ ك…

⚠️

أخطاء شائعة — صحّحها

❌

الحفظ دون فهم «عملية التوزيع الطبيعى»
✅ اربط «عملية التوزيع الطبيعى» بمثال من كتاب الوزارة

❌

خلط بين الارتباط والسببية
✅ ميّز بينهما في «التوزيع الطبيعي غير المعياري و»

⚡

محتوى الدرس

📐

Some Practical Applications of the Normal Distribution

📌 المصطلحات الأساسية - المنحنى الطبيعى - التوزيع الطبيعى - التوزيع الطبيعى المعيارى - التغير العشوائى الطبيعى - Standard normal distribution ### سوف تتعلم - تطبيقات عملية التوزيع الطبيعى ### مقدمة: في الدرس السابق تعرفنا على التوزيع الطبيعى وخواصه، كما تعرفنا على المتغير العشوائى الطبيعى المعيارى وكيفية إيجاده من التوزيع الطبيعى بمعلومية المتوسط والانحراف المعيارى، كما تعرفنا على كيفية حساب احتمالات متغير عشوائى له توزيع طبيعى معيارى باستخدام الجداول الإحصائية. وفى هذا الدرس سوف نتناول بعض الاستخدامات المختلفة للمتغير العشوائى الطبيعى فى دراسة بعض الظواهر التى يعبر عنها. ### مثلا الربط بالصناعة

- ماكينة بأحد المصانع تنتج أسطوانات أطوالها تتبع توزيعًا طبيعيًا متوسطه ٥٦ سم وانحرافه المعيارى ٢ سم، تكون الأسطوانة المنتجة مقبولة إذا كان طولها ينحصر بين ٥١ سم ٦٠ سم، اختيرت عينة عشوائية من ١٠٠٠ أسطوانة، فكم عدد الأسطوانات المتوقع قبولها؟ ### الحل باعتبار أن س متغيرًا عشوائيًا طبيعيًا يعبر عن طول الأسطوانة احتمال (الأسطوانة مقبولة) = L (201 > m >

معادلة

$$- = \mathrm{L} \left( \frac{0.51 - 0.50}{2} \right) = \mathrm{L} \left( \frac{0.5 - 20}{2} \right) = \mathrm{L} (2,5 > \mathrm{m}) = \mathrm{L} (2 > \mathrm{m}) = \mathrm{L} (2,5 -$$

- + L (2 > m) = 0.9710 = 0.9710 = 0.4772 + 0.4988 = 0.4772 عدد الأسطوانات المتوقع قبولها = 1000 1000 = 9710 = 0.4772 + 0.4988 = 0.4772 ###

١
الربط بالدخل: إذا كان الدخل الشهرى لمجموعة مكونة من ٢٠٠ عامل فى أحد المصانع يتبع التوزيع الطبيعى متوسط ١٧٥ جنيهًا وانحرافه المعيارى ١٠ جنيهات، فما هو عدد العاملين الذين يتراوح دخلهم بين ١٧٠ جنيهًا، ١٨٠ جنيهًا. الأدوات المستخدمة آلة حاسبة علمية بعض التطبيقات العملية للتوزيع الطبيعي ### مثال
٢
الربط بالتعليم: إذا كانت درجات الطلاب في إحدى المدارس هي متغير عشوائي طبيعي متوسطه = وانحرافه المعياري، حيث حصل 22,77 من الطلاب على أكثر من ٥٠ درجة، أوجد قيمة. ### الحل نفرض أن متغير عشوائي طبيعي يعبر عن درجات الطلاب. ل ( <
٣
= 0 أحد لا يوجد > 0 ل (Z < ) = 0,2277 = أحد حيث 7{ = 0 لا يوجد < 0 ل (Z ) = 0,2277 - 0,5 = أحد لا يوجد > 0 ل (

- = أحد لا يوجد > 0,2277 - 0,5 = أحد لا يوجد > 0 0, 50 = أحد 0, 50 = 7{ 0, 50 = 7{0 أحد ### ٤ حاول أن تحل

١
إذا كانت درجات الطلاب في أحد الامتحانات تتبع توزيعًا طبيعيًا متوسطه ٦٠ وانحرافه المعياري ١٢، واختير طالب عشوائيًا، أوجد احتمال أن تكون درجة الطالب واقعة بين ٦٦، ٧٥ درجة وإذا كان ١٥٪ من الطلاب الأوائل بالترتيب حصلوا على تقدير ممتاز، فأوجد أقل درجة للطالب الحاصل على تقدير ممتاز. ### مثال

١
< 8 = ل (152 - 1
٢
< 8 ص أحد لا يوجد > 150 = ل (-170 - 1
٣
< ص أحد لا يوجد > 150 ل (-1,
٤
< ص أحد لا يوجد > 1,7 = ل (1,

- < ص أحد لا يوجد > 1,7 0,890 = 0,8852 2 =

🔬

٤ حاول أن تحل ##

١
الربط بالوزن: إذا كان توزيع أوزان التلاميذ في إحدى المدارس الابتدائية يتبع توزيعًا طبيعيًا متوسطه ٣٠ كجم وانحراف معياري ٥ كجم، احسب النسبة المئوية لعدد التلاميذ الذين يزيد أوزانهم عن ٤٥ كجم، وكذلك النسبة المئوية لعدد التلاميذ الذين يقع أوزانهم بين ٢٥، ٣٥ كجم. ### مثال ###
٢
الربط بالعمل: إذا كان توزيع أجور عمال أحد المصانع هو توزيع طبيعي

💡

محتوى الدرس

📌 الحل

⚡

٤ حاول أن تحل

🔬

٥ بعض التطبيقات العملية للتوزيع الطبيعي

💡

تمارين ٥ - ٢

⚖️

مقارنة سريعة

🔹

عملية التوزيع الطبيعى

محور أول في «التوزيع الطبيعي غير المعياري و»

🔸

عملية للتوزيع الطبيعي

محور ثانٍ — يُقارن بالأول في الكتاب

💡 ملخص سريع

🔹 عملية التوزيع الطبيعى
🧬 عملية للتوزيع الطبيعي
🧪 ملاحظة للمعلم:
📐 الربط بالدخل: إذا كان الدخل الشهرى لمجموعة مكونة من …

التوزيع الطبيعي غير المعياري وتطبيقاته

انتهت المعاينة المجانية (5 / 5 دروس)

توليد المحتوى التفاعلي