✓ درس 2.2 · كتاب الوزارة

المساحة الكلية لكل من الهرم والمخروط

الصف الثاني الثانوي المدة 45 د محتوى كامل

درس «المساحة الكلية لكل من الهرم والمخروط» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثاني الثانوي (علوم). - إبعاد المساحة الجانبية والمساحة الكلية (السطحية) لكل من الهرم المنتظم والمخروط القائم. محاور الدرس: سوف تتعلم · المساحة الكلية للهرم المنتظم · الاضطهادات الأساسية · الأدوات والوسائل.

محاضرة فيديو شرائح متحركة + قراءة صوتية عربية

اضغط أي أداة — لتوليد اختبارات وفلاش كارد وملخصات وتجارب من الدرس تفاعلياً

🏆 أتقنت الدرس 100%

✓ الشرح ✓ التمارين ✓ التجارب

تطبيقات الرياضيات · الهندسة والقياس · الوحدة 2

المساحة الكلية للهرم والمخروط

LSA · TSA · $\frac{1}{2}PL$ · $\pi rl$

📖 الدرس 2

⏱ ~50 دقيقة

📚 كتاب الوزارة

🎯

أهداف الدرس

✓المساحة الجانبية LSA للهرم
✓المساحة الكلية TSA للهرم
✓LSA و TSA للمخروط القائم
✓مسائل تطبيقية

🔺

الهرم المنتظم

$$\text{LSA}=\frac{1}{2}P\cdot L$$

$P$ = محيط القاعدة · $L$ = الارتفاع الجانبي (من منتصف ضلع القاعدة إلى الرأس)

$$\text{TSA}=\text{LSA}+A_{\text{base}}$$

📝

مثال — هرم رباعي

قاعدة مربعة ضلعها 10 cm · حرف جانبي 13 cm

$L=\sqrt{13^2-5^2}=12$ cm (نصف ضلع القاعدة = 5)
$\text{LSA}=\frac{1}{2}(4\times 10)\times 12=240$ cm²
$A_{\text{base}}=100$ cm² · $\text{TSA}=340$ cm²

🍦

المخروط القائم

$$\text{LSA}=\pi r l \qquad \text{TSA}=\pi r l+\pi r^2=\pi r(l+r)$$

$r$ نصف القطر · $l$ الراسم (الجنيح) · $l^2=h^2+r^2$

📝

مثال — مخروط

$r=15$ cm · $h=20$ cm

$l=\sqrt{15^2+20^2}=25$ cm
$\text{LSA}=\pi\times 15\times 25=375\pi\approx 1178$ cm²

🚢

تطبيق — شمندورة

علامة إرشادية = مخروطان قائمان قاعدة مشتركة — احسب مجموع المساحات الجانبية × تكلفة الطلاء للمتر²

📖

الدرس التالي حجم الهرم والمخروط القائم

ابدأ ←

المساحة الكلية لكل من الهرم والمخروط

انتهت المعاينة المجانية (5 / 5 دروس)

توليد المحتوى التفاعلي