✓ درس 2.2 · كتاب الوزارة
الكهربية الديناميكية والمغناطيسية
القوة المغناطيسية وعزم الازدواج
الصف الثالث الثانوي
المدة 45 د
محتوى كامل
القوة المغناطيسية وعزم الازدواج — F=BIℓsinθ، سلكان متوازيان، τ=BIAN، تجربة التجاذب.
اضغط أي أداة — لتوليد اختبارات وفلاش كارد وملخصات وتجارب من الدرس تفاعلياً
القوة المغناطيسية وعزم الازدواج — F=BIℓsinθ، سلكان متوازيان، τ=BIAN، تجربة التجاذب.
🧲 فيزياء · الفصل · القوة والعزم
القوة المغناطيسية وعزم الازدواج
· Fleming Left ·
📖 الدرس
⏱ ~٤٥$ د
🔬 58 رسمًا
🧪 سلكان متوازيان
🎯
سوف تتعلم
تسلاسلكان متوازيانعزم ثنائي القطب
- ✓يحسب F على سلك يحمل تياراً في مجال B
- ✓يشرح القوة بين سلكين متوازيين
- ✓يحسب عزم الازدواج على ملف مستطيل
📐
معادلات الدرس
F → NB → Tτ → N·mℓ → mA → m²μ₀ → 4π×10⁻⁷
⚡
القوة على سلك — كتاب الوزارة
إذا وضعنا سلكاً مستقيماً يمر به تيار بين قطبي مغناطيس، فإنه تنشأ قوة تؤثر علي السلك وتكون عمودية عليه وعلى المجال المغناطيسي كما هو مبين.
ويُعَكس اتجاه القوة إذا عكسنا اتجاه التيار فيه أو اتجاه المجال المغناطيسي المؤثر عليه. وفي كل الأحوال يكون اتجاه القوة عمودياً على كل من اتجاه التيار الكهربي واتجاه المجال.
تتطلب حركة السلك وجود قوة تحركه، وتكون بدورها عمودية على كل من اتجاه التيار الكهربي واتجاه المجال المغناطيسي. ويمكن تحديد اتجاه القوة التي يؤثر بها المجال المغناطيسي على سلك يمر به تيار كهربي موضوع عمودياً على اتجاه المجال، وذلك بتطبيق قاعدة اليد اليسرى لفلمنج.
📏
عوامل القوة F — تناسب طردي
١ - طول السلك ℓ: فالقوة F تتناسب طردياً مع طول السلك ℓ، أي أن .
٢ - شدة التيار الكهربي I: فالقوة F تتناسب طردياً مع شدة التيار الكهربي المار في السلك، أي أن .
٣ - كثافة الفيض المغناطيسي B: فالقوة F تتناسب طردياً مع كثافة الفيض المغناطيسي B، أي أن .
ولقد تم إتخاذ وحدة لكثافة الفيض المغناطيسي هي التسلا Tesla، بحيث تولد قوة تساوي واحد نيوتن على سلك طوله واحد متر، يمر به تيار كهربي شدته واحد أمبير.
وحدة كثافة الفيض المغناطيسي، وهي كثافة الفيض المغناطيسي الذي يولد قوة مقدارها نيوتن واحد على سلك طوله متر واحد يمر به تيار كهربي شدته أمبير واحد، عندما يكون السلك عمودياً على خطوط الفيض المغناطيسي.
📐
الزاوية θ — F = BIℓ sinθ
وعندما يكون السلك الذي يمر به التيار الكهربي في إتجاه يميل على إتجاه المجال بزاوية θ، فإن المركبة العمودية على التيار هي .
من هذه العلاقة، نتبين أن القوة F تنعدم عندما تكون θ مساوية للصفر، أي عندما يكون السلك والمجال المغناطيسي متوازيين.
يمكنك تخيل اتجاه القوة في حالات مختلفة مع مراعاة أن علامة (○) معناها خارج الصفحة وعلامة (X) معناها داخل الصفحة.
🎮
استكشف — F و τ
🔬
تجربة الدرس — القوة بين سلكين متوازيين
وصّل سلكين متوازيين على مسافة d. مرّر تيار I₁ في الأول وI₂ في الثاني. لاحظ: نفس الاتجاه → تجاذب · اتجاهان متضادان → تنافر. تحقق من .
1وصّل مصدر تيار — نفس الاتجاه في السلكين
2لاحظ التجاذب — عكس أحد التيارات
3لاحظ التنافر — قِس F vs d
4تحقق
نفس الاتجاه
تجاذب
تجاذب
vs
اتجاهان متضادان
تنافر
تنافر
🔗
القوة بين سلكين متوازيين
عندما يمر تيار I₁ في سلك وتيار I₂ في سلك آخر مواز، فإنه تنشأ قوة بين السلكين. وتكون القوة تجاذبية، إذا كان التياران في نفس الاتجاه، وتنافرية إذا كان التياران في عكس الاتجاه.
🧮
أمثلة الكتاب — B و F
مثال ١ℓ=0.3m · I=4A · F=6N · θ=90°
B T
مثال ٢θ=30° → N
🔄
عزم الازدواج على ملف مستطيل
إذا كان لدينا ملف abcd مستواه يوازي خطوط الفيض للمجال المغناطيسي المنتظم، فإن كلاً من ad, bc يكونان موازيين لخطوط الفيض — القوة عليهما صفر.
أما ab, cd فيكونان عموديين على خطوط الفيض، فيتأثران بقوتين متساويتين ومتضادتين F=BIℓ — ازدواج يدور الملف.
وإذا كان الملف يحتوي على N لفة:
حيث — عزم ثنائي القطب المغناطيسي، متجه عمودي على مستوى الملف في اتجاه بريمة اليد اليمنى.
إذا كان الملف عمودياً على خطوط الفيض فإن عزم الإزدواج يساوي صفراً. وإذا كان مستوى الملف يميل:
تستخدم فكرة عزم الإزدواج في عمل الجلفانومeter والمحركات الكهربية.
🔬
الرسوم — 58 شكلًا
🔬ربما تكون قد درستَ من قبلُ كيف تؤثِّر المغناطيسات الدائمة بعضها على بعض، فهي قد
- ربما تكون قد درستَ من قبلُ كيف تؤثِّر المغناطيسات الدائمة بعضها على بعض، فهي قد تتنافر أو تتجاذب وفقًا للقطبين المتواجِهين. يحدث ذلك نتيجة تأثير المجالات المغناطيسية، التي يُشار إل
🔬ومع ذلك، فإن المغناطيسات لا يؤثِّر بعضها على بعض بقوة وحسب. بل أنها في الظروف ال
- ومع ذلك، فإن المغناطيسات لا يؤثِّر بعضها على بعض بقوة وحسب. بل أنها في الظروف المناسبة، يُمكن أيضًا أن تؤثِّر بقوة على سلك. دعونا نفترض أننا نضع سلكًا بين هذين المغناطيسين، بحيث يك
🔬قد تؤدِّي هذه القوة إلى تحرُّك السلك، مثلما تتحرَّك المغناطيسات الدائمة عند تعرّ
- قد تؤدِّي هذه القوة إلى تحرُّك السلك، مثلما تتحرَّك المغناطيسات الدائمة عند تعرُّضها لمجالات مغناطيسية من مغناطيسات أخرى. القوة المؤثِّرة على هذا السلك موضَّحة باللون الأصفر في ال
🔬النقطة المُحاطة بدائرة تُشير إلى قوة اتجاهها إلى خارج الشاشة، أمَّا العلامة X ال
- النقطة المُحاطة بدائرة تُشير إلى قوة اتجاهها إلى خارج الشاشة، أمَّا العلامة X المُحاطة بدائرة، فتُشير إلى قوة اتجاهها إلى داخل الشاشة، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
🔬يُمكننا تحديد اتجاه القوة باستخدام قاعدة اليد اليسرى لفلمنج. باستخدام يدك اليسرى
- يُمكننا تحديد اتجاه القوة باستخدام قاعدة اليد اليسرى لفلمنج. باستخدام يدك اليسرى، مُدَّ إصبع السبابة إلى الأمام، ووجِّه الإبهام إلى أعلى، وحرِّك الوُسْطى لتصبح عمودية على الإبهام،
🔬مثال ١: فهْم اتجاه القوة المؤثِّرة على سلك به تيار موضوع في مجال مغناطيسي منتظِم
- يوضِّح الشكل مقطعًا لسلك وُضِعَ بحيث يصنع زاوية 9 0 ∘ مع مجال مغناطيسي شدته 0.1 T. يحمل السلك تيارًا كهربيًّا شدته 2 A. ما اتجاه القوة المؤثِّرة على السلك بسبب المجال المغناطيسي؟
🔬الحل
- كلما اقتربت الزاوية بين المجال المغناطيسي والتيار الكهربي من 90 درجة، تزداد القوة المؤثِّرة على السلك. وتقلُّ قيمة هذه القوة تدريجيًّا حتى تَصِل إلى الصفر عندما يكون المجال المغنا
🔬مثال ٢: فهْم تأثير مجال مغناطيسي منتظِم على سلك يمرُّ به تيار موازٍ للمجال
- يوضِّح الشكل مقطعًا لسلك وُضِع موازيًا لمجال مغناطيسي منتظِم شدته 0.1 T. يمرُّ بالسلك تيار شدته 2 A. ما اتجاه القوة المؤثِّرة على السلك بفعل المجال المغناطيسي؟
🔬الحل
- نفترض أن لدينا سلكًا يمرُّ به تيار شدته 5 A، اتجاهه عمودي على مجال مغناطيسي شدته 1 T. مقدار القوة المؤثِّرة على السلك يساوي 0.4 N، لكننا لا نعرف طول السلك الموضوع في المجال المغ
🔬الحل
- يُمكن إجراء العملية نفسها لإيجاد شدة التيار. نفترض أن لدينا سلكًا شدة التيار المار به مجهولة، لكننا نعلم أن اتجاه هذا التيار عمودي على مجال مغناطيسي شدته 1 T. ومقدار القوة المؤثِّ
🔬مثال ٥: فهْم القوى المؤثِّرة على قطاع مربع من سلك يمرُّ به تيار وموضوع في مجال مغناطيسي منتظِم
- يوضِّح الشكل قطاعًا مربعًا من سلك وُضِعَ في مجال مغناطيسي مُنتظِم؛ بحيث يكون ضلعان من أضلاعه عموديين على اتجاه المجال، والضلعان الآخَران موازيَيْن للمجال. شدة المجال المغناطيسي 0.3
🔬الحل
- بدلًا من ذلك، سيدور الملف باستمرار حول المركز. وبما أن الجزأين العُلوي والسُّفلي لا يتأثَّران بقوة، فلن يدور السلك حول المحور 𝑥 على الإطلاق. عند النظر إلى السلك من زاوية مختلفة قلي
🔬الحل
- هاتان الحالتان موضَّحتان في الشكلين الآتيين.
🔬الحل
- أمَّا إذا كان السلك الموصِّل موضوعًا بزاوية ليست 0 ولا 90 درجة، فيجب التعبير عن ذلك بمعادلة مختلفة. يوضِّح الشكل الآتي سلكًا موضوعًا بزاوية، وهذه الزاوية هي 𝜃 درجة.
🔬معادلة: القوة المؤثِّرة على سلك موصِّل موضوع بزاوية في مجال مغناطيسي
- يوضِّح الشكل الآتي جميع هذه المتغيِّرات.
🔬explainer_fig1_508124329520
- عندما تتدفَّق شحنة عبر سلك، فإنها تولِّد مجالًا مغناطيسيًّا حول ذلك السلك، كما هو موضَّح في الآتي.
🔬explainer_fig2_508124329520
- يتجه المجال في دوائر متحدة المركز تتمركز حول السلك، كالآتي، وتتناسب شدة المجال عكسيًّا مع بُعد المسافة عن السلك.
🔬إذا كان هناك سلكان متوازيان يمر بهما تيار كهربي، فإنهما يتفاعلان من خلال مجالَيْ
- إذا كان هناك سلكان متوازيان يمر بهما تيار كهربي، فإنهما يتفاعلان من خلال مجالَيْهما المغناطيسيَّين. ورغم أن هذه المجالات محدودة في الشكل الآتي، فإنها تمتد إلى ما لا نهاية بعيدًا عن
🔬explainer_fig4_508124329520
- للتوضيح، يمكننا اختيار نقطة متساوية البُعد عن السلكين، كما هو موضَّح في الآتي.
🔬explainer_fig5_508124329520
- عند النقطة P، يوجد متجه مجال مغناطيسي ناتج عن التيار 𝐼 ، ومتجه مجال مغناطيسي ناتج عن التيار 𝐼 ، كالآتي.
🔬explainer_fig6_508124329520
- المجال المغناطيسي الكلي عند النقطة P، والمسمَّى 𝐵 ا ﻟ ﻜ ﻠ ﻲ في الآتي، هو مجموع المتجهين للمجالين المغناطيسيَّين عند هذه النقطة.
🔬الحل
- تتحدَّد شدة المجال عند أي نقطة عن طريق بُعد المسافة عن محور السلك. وتتناسب شدة المجال عكسيًّا مع المسافة من السلك؛ ولذا، فإن المجال عند نقطة تبعُد عن السلك ضعف المسافة التي تبعُدها
🔬الحل
- عند النقاط 𝐴 و 𝐵 و 𝐶 و 𝐷 و 𝐸، تظهر شدة المجالات واتجاهاتها كالآتي.
🔬الحل
- والآن، يمكننا إيجاد شدة المجال المغناطيسي الكلية عند كل نقطة من هذه النقاط عند جمع المجالات باعتبارها متجهات. وسنفعل ذلك باستخدام طريقة الرأس للذيل لجمع المتجهات، كما هو موضَّح في
🔬الحل
- عند جمع هذه المتجهات معًا باستخدام هذه الطريقة، نُوجِد متجهات المحصلة الآتية عند كل نقطة تهمُّنا، كما يوضِّح الشكل الآتي.
🔬الحل
- إذا جمعنا المجالين المغناطيسيين معًا عند كل نقطة في الفراغ، فسيظهر المجال المغناطيسي الكلي الناتج عن التيارين 𝐼 و 𝐼 ، كما هو موضَّح في الآتي.
🔬الحل
- يمكننا وضع النتائج من المثال السابق على هذا الشكل. وستظهر النتائج كالآتي.
🔬الحل
- بالإضافة إلى المجال الكلي الناتج عن التيارين المتوازيين المتعاكسين، ننظر في المجال المغناطيسي الكلي المتولِّد بفعل تيارين يُشيران في الاتجاه نفسه، كما هو موضَّح في الآتي.
🔬مثال ٢: تحديد اتجاهات التيار من المجال المغناطيسي الكلي
- تتراصُّ رأسيًّا عدة أزواج أفقية من أسلاك موصِّلة. شدة التيار متساوية في الأسلاك كلها. يوضِّح الشكل مقطعًا لمحصلة المجال المغناطيسي الناتج عن التيارات الكهربية. أيُّ توزيع من توزيعا
🔬الحل
- إذا نظرنا إلى خط رأسي يقع في المنتصف بين سلكين أفقيَّين يمر بهما تيار، كما هو موضَّح في الآتي، فسنرى أن خطوط المجال موجودة على طول هذا الخط، لكنها لا تؤثِّر في اتجاه ثابت.
🔬الحل
- افترض أن هناك سلكين متوازيين طولهما 𝐿 يمر بهما التياران 𝐼 و 𝐼 ، وتفصل بينهما المسافة 𝑑، كما هو موضَّح في الآتي.
🔬مثال ٣: حساب المسافة بين سلكين يمر بهما تيار كهربي
- يوجد سلكان موصلان متوازيان مستقيمان تفصل بينهما المسافة 𝑑، كما هو موضَّح في الشكل. يمر عبر كلا السلكين تيارٌ شدته 1.6 A في الاتجاه نفسه. يؤثِّر مقطعان طولُ كلٍّ منهما 𝐿 = 0. 7 5
🔬الحل
- يُحدَّد اتجاه القوة المؤثِّرة على سلك يمر به تيار في مجال مغناطيسي باستخدام قاعد اليد اليسرى لفلمنج، كما هو موضَّح في الآتي.
🔬الحل
- نفترض أن هناك سلكين مستقيمين متوازيين، 𝑊 و 𝑊 ، يمر بهما التياران 𝐼 و 𝐼 كالآتي:
🔬الحل
- باستخدام قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه المجال المغناطيسي الناتج عن كل تيار، سنجد أن المجال عند السلك 𝑊 الناتج عن 𝐼 سيُشير إلى خارج الشاشة، كما هو موضَّح.
🔬الحل
- بعدئذٍ، سيُشير الإبهام الأيسر إلى اتجاه القوة المغناطيسية على 𝑊 ، كما هو موضَّح في الآتي.
🔬الحل
- واتجاه المجال المغناطيسي عند السلك 𝑊 الناتج عن التيار 𝐼 إلى داخل الشاشة، كما هو موضَّح في الآتي.
🔬الحل
- من الصحيح عمومًا أنه عندما يمر بالأسلاك المتوازية تيارات في الاتجاه نفسه، تكون القوى المؤثِّرة على الأسلاك متجاذبة، كما هو موضَّح في الآتي.
🔬الحل
- نأخذ مثالًا آخر، كما هو موضَّح في الشكل الآتي؛ حيث يُشير كلٌّ من 𝐼 و 𝐼 إلى اتجاهين متعاكسين. تعمل القوتان الآن على إبعاد السلكين كلٌّ منهما عن الآخر.
🔬الحل
- يمكننا رسم مواضع الأسلاك الثلاثة كالآتي.
🔬الحل
- بالنظر إلى القوة المؤثِّرة على 𝑊 الناتجة عن 𝐼 ، يمكننا استخدام قاعدة اليد اليمنى لنعرف أن اتجاه المجال المغناطيسي عند السلك 𝑊 ، الناتج عن التيار 𝐼 ، خارج من الشاشة، كما هو
🔬الحل
- بالإشارة بالإصبع الوسطى اليسرى في اتجاه التيار 𝐼 ، وبالسبابة اليسرى إلى خارج الشاشة في اتجاه 𝐵 ، ستُشير الإبهام إلى أسفل، من 𝑊 إلى 𝑊 . يوضِّح الشكل الآتي هذه القوة المؤثِّر
🔬الحل
- وهذا يعني أن القوة المؤثِّرة على 𝑊 بسبب 𝐼 تُشير إلى الأعلى في الشكل، بعيدًا عن 𝑊 كالآتي.
🔬أي مجموعات النقاط الآتية المُشَار إليها في الشكل تُرتِّب النقاط ترتيبًا صحيحًا م
- أي مجموعات النقاط الآتية المُشَار إليها في الشكل تُرتِّب النقاط ترتيبًا صحيحًا من الأكبر إلى الأصغر من حيث مقدار كثافة الفيض المغناطيسي الكليَّة؟
🔬سلكان موصِّلان طويلان ومستقيمان ومتوازيان تفصل بينهما المسافة 𝑑 = 1 5 c m، كما
- سلكان موصِّلان طويلان ومستقيمان ومتوازيان تفصل بينهما المسافة 𝑑 = 1 5 c m، كما هو موضَّح بالشكل. كل سلك من السلكين يمرُّ به تيار شدَّته 1.2 A في نفس الاتجاه. ما مقدار القوة التي ي
🔬تتراصُّ رأسيًّا عدة أزواج أفقية من أسلاك موصِّلة متوازية. شدة التيار متساوية في
- تتراصُّ رأسيًّا عدة أزواج أفقية من أسلاك موصِّلة متوازية. شدة التيار متساوية في كل الأسلاك. يوضِّح الشكل مقطعًا لمحصلة المجال المغناطيسي الناتج عن التيارات الكهربية. أيُّ توزيع من
🔬worksheet_fig1_986175209214
- يوضِّح الرسم البياني خطوط المجال المغناطيسي لموصِّلين متوازيين يمر بهما تياران. اتجاه التيار في الجانب الأيمن إلى داخل مستوى الرسم البياني بينما اتجاه التيار في الجانب الأيسر خارج
🔬worksheet_fig1_276134046835
- يوضِّح الرسم البياني خطوط المجال المغناطيسي لموصِّلين متوازيين يمر بهما تياران. اتجاه كِلا التيارين إلى داخل الشاشة ولهما نفس الشدة.
🔬worksheet_fig1_720123181683
- رُصَّتْ عدة أزواج أفقية من أسلاك توصيل متوازية رأسيًّا. شدة التيار في كل الأسلاك متساوية.
🔬أيُّ مجموعات النِّقاط الآتية الموضَّحة في الشكل توضِّح بطريقة صحيحة ترتيب النِّق
- أيُّ مجموعات النِّقاط الآتية الموضَّحة في الشكل توضِّح بطريقة صحيحة ترتيب النِّقاط من الأكبر إلى الأقل في مقدار كثافة الفيض المغناطيسي الكلية؟
🔬يُوجَد سلكان موصِّلان متوازيان مستقيمان طويلان تفصلهما المسافة 𝑑، كما هو موضَّح
- يُوجَد سلكان موصِّلان متوازيان مستقيمان طويلان تفصلهما المسافة 𝑑، كما هو موضَّح بالشكل. يمرُّ عبر كلا السلكين تيارٌ شدَّته 1.6 A في الاتجاه نفسه. يؤثِّر مقطعان طول كلٍّ منهما 𝐿 =
🔬تتراصُّ عدَّة أزواج أفقية من أسلاك موصِّلة متوازية رأسيًّا. شدَّة التيار متساوية
- تتراصُّ عدَّة أزواج أفقية من أسلاك موصِّلة متوازية رأسيًّا. شدَّة التيار متساوية في الأسلاك كلِّها. يوضِّح الشكل مقطعًا عرضيًّا لمحصلة المجال المغناطيسي الناتِج عن التيارات. أيٌّ م
🔬نبدأ بالنظر إلى ملف مستطيل موضوع على مستوى أفقي، ويمر به تيار شدته 𝐼. يقع مجال
- نبدأ بالنظر إلى ملف مستطيل موضوع على مستوى أفقي، ويمر به تيار شدته 𝐼. يقع مجال مغناطيسي شدته 𝐵 في المستوى الأفقي أيضًا. يوضِّح الشكل الآتي هذا الملف.
🔬ننظر إلى الملف المستطيل بمزيد من التفصيل. يوضِّح الشكل كل جانب من جوانب الملف مش
- ننظر إلى الملف المستطيل بمزيد من التفصيل. يوضِّح الشكل كل جانب من جوانب الملف مشارًا إليه برقم.
🔬قاعدة اليد اليسرى لفلمنج هي قاعدة تُستخدم لإيجاد اتجاه القوة المؤثِّرة على سلك م
- قاعدة اليد اليسرى لفلمنج هي قاعدة تُستخدم لإيجاد اتجاه القوة المؤثِّرة على سلك ما بدلالة اتجاه المجال المغناطيسي الذي يقع فيه السلك، واتجاه التيار عبر السلك. يوضِّح الشكل الآتي قاع
🔬يمكننا استخدام قاعدة اليد اليسرى لفلمنج لإيجاد اتجاه القوة المؤثِّرة على الجانبي
- يمكننا استخدام قاعدة اليد اليسرى لفلمنج لإيجاد اتجاه القوة المؤثِّرة على الجانبين 3 و5 من الملف. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
🔬كما نلاحظ، فإن القوة المؤثِّرة على الجانب 3 من الملف تؤثِّر لأسفل، والقوة المؤثّ
- كما نلاحظ، فإن القوة المؤثِّرة على الجانب 3 من الملف تؤثِّر لأسفل، والقوة المؤثِّرة على الجانب 5 من الملف تؤثِّر لأعلى. يوضِّح الشكل الآتي القوى المؤثِّرة على الملف المستطيل؛ حيث ت
🔬والآن، ننظر إلى المحور الذي يمر عبر مركز المستطيل، والذي يمثِّله الخط المتقطع في
- والآن، ننظر إلى المحور الذي يمر عبر مركز المستطيل، والذي يمثِّله الخط المتقطع في الشكل الآتي.
🃏
المراجعة — بطاقات تذكّر (12)
اقلب البطاقة ثلاثية الأبعاد — وجه السؤال ثم الإجابة:
🏅
قائمة الإنجازات
📝
اختبر نفسك — ٦ أسئلة
أسئلة الفهم
٠ / ٦٠١
F على سلك:
٠٢
نفس اتجاه I في سلكين:
٠٣
τ max = ?
٠٤
1 T =
٠٥
|m_d| =
٠٦
θ=0 → F:
➡️
الدرس القادم
📟
التالي: أجهزة القياس الكهربي