✓ درس 4.2 · كتاب الوزارة

الدائرة المهتزة ودائرة الرنين

الصف الثالث الثانوي المدة 45 د محتوى كامل

XL XC Z RLC رنين — مثال 700mH, تجربة I, f=1/2π√LC.

محاضرة فيديو شرائح متحركة + قراءة صوتية عربية

اضغط أي أداة — لتوليد اختبارات وفلاش كارد وملخصات وتجارب من الدرس تفاعلياً

🏆 أتقنت الدرس 100%

✓ الشرح ✓ التمارين ✓ التجارب

XL XC Z RLC رنين — مثال 700mH, تجربة I, f=1/2π√LC.

〰️ فيزياء · الفصل ⁦

٤

⁩ · المعاوقة والرنين

الدائرة المهتزة ودائرة الرنين

⁦

X_{L}

⁩ · ⁦

X_{C}

⁩ · ⁦

Z

⁩ · RL · RC · RLC · ⁦

f = 1/2 π LC

⁩

📖 الدرس ⁦

٢

⁩

⏱ ~٤٥$ د

🔬 15 رسمًا

🧪 L=700mH

🎯

سوف تتعلم

✓يحل دوائر R · L · C و XL · XC · Z
✓يميز طور V و I في R, L, C
✓يفهم الرنين ودائرة التوليف

📐

جدار القوانين

⁦

X_{L} = 2 πfL

⁩

⁦

X_{C} = 1/2 πfC

⁩

⁦

Z = R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}

⁩

⁦

f = 1/2 π LC

⁩

⁦

V = V_{R}^{2} + (V_{L} - V_{C})^{2}

⁩

📏

① تيار AC في مقاومة R — نفس الطور

عند غلق الدائرة يكون فرق الجهد على طرفي المقاومة ⁦

V = V_{m a x} s i n ωt

⁩

⁦

I = \frac{V}{R} = I_{m a x} s i n ωt

⁩

كل من V، I في مقاومة عديمة الحث لهما نفس الطور — متفقان في الطور.

🌀

② ملف L — V يتقدم 90° على I

عند غلق الدائرة ينمو التيار تدريجياً — حث ذاتي ⁦

V = - L \frac{Δ I}{Δ t}

⁩

V يكون متقدماً في الطور على التيار بزاوية 90°.

⁦

X_{L} = 2 πfL

⁩ — المفاعلة الحثية: ممانعة التيار في الملف.

توالي: XL = XL1+XL2 · توازي: 1/XL = Σ1/XLi

🎮

استكشف — مختبر المعاوقة AC

🔬

تجربة الدرس — L=700mH · V=200V · f=50Hz

وصّل ملف L=700mH (مقاومة مهملة) بمصدر AC 200V · 50Hz. احسب XL=220Ω. قِس I بالأمiتر — تحقق I=V/XL≈0.9A (مثال الكتاب).

1XL = 2πfL = 220 Ω

2I = V/XL = 200/220 ≈ 0.9 A

3قِس I — قارن بالحساب

4كرّر بـ C — XC = 1/2πfC

XL2×22/7×50×0.7=220Ω

I200/220=0.9A

VR64V · VL=48V · Z=50Ω

🔋

③ مكثف C — I يتقدم 90° على V

C=Q/V · I=C δV/δt · المكثف يسمح بمرور AC.

⁦

X_{C} = \frac{1}{2 πfC}

⁩ — I يتقدم على V بـ 90°.

توالي C: 1/C=Σ1/Ci · توازي: C=ΣCi

مثال: C=140μF · V=100V · f=50Hz → XC≈22.7Ω · I=4.4A

📐

المعاوقة Z — RL · RC · RLC

Z = مقاومة + مفاعلة معاً.

RL: ⁦

V = V_{R}^{2} + V_{L}^{2}

⁩ · ⁦

Z = R^{2} + X_{L}^{2}

⁩ · tanθ=XL/R

RC: tanθ=-XC/R · RLC: ⁦

Z = R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}

⁩

لا تجمع الجهود جبرياً — جمع متجهي!

XL>XC → حثية · XC>XL → سعوية · القدرة الحقيقية في R فقط.

📻

دائرة الرنين — كتاب الوزارة

دائرة الرنين دائرة LCR تحتوي على مكثف وملف حث.

I<sub>eff</sub> max عندما f المصدر = f الدائرة — XL = XC.

⁦

f = \frac{1}{2 π LC}

⁩

تستخدم كدائرة توليف في الاستقبال اللاسلكي — تغيير C أو L لاختيار المحطة.

الهوائي → تيارات متعددة التردد → الرنين يمرّر f المختار فقط.

🔬

الرسوم — 15 شكلًا

🔬explainer_fig1_104121819832

يمكننا توضيح هذا التناسب في التمثيل البياني الآتي لتيارين جيبيين لهما التردُّد نفسه.

🔬explainer_fig2_104121819832

يوضِّح التمثيل البياني الآتي ثلاثة تيارات جيبية.

🔬الحل

يوضِّح الشكل الآتي دائرة تحتوي على مقاومة (R) وملف حث (L) ومكثِّف (C) متصلة بمصدر فرق جهد متردِّد.

🔬الحل

يوضِّح الشكل الآتي علاقات الطور تلك.

🔬سنبدأ نقاشنا بمكثِّفين موصلين على التوازي، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.

سنبدأ نقاشنا بمكثِّفين موصلين على التوازي، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.

🔬مثال ١: توصيل المكثِّفات على التوازي

تحتوي الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل على مكثِّفين موصَّلين على التوازي. ما السعة الكلية للدائرة؟

🔬مثال ٢: توصيل المكثِّفات على التوازي

تحتوي الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل على مكثِّفين موصلين على التوازي. السعة الكلية للدائرة: 240 µF. ما قيمة السعة 𝐶 ؟

🔬الحل

لنركز الآن على توصيل المكثِّفات على التوالي، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.

🔬مثال ٤: توصيل المكثِّفات على التوالي

تحتوي الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل على مكثِّفين موصلين على التوالي. ما السعة الكلية للدائرة؟ أجب لأقرب ميكروفاراد.

🔬مثال ٦: توصيل المكثِّفات على التوالي والتوازي

تحتوي الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل على مكثِّفات موصَّلة على التوالي والتوازي. ما السعة الكلية للدائرة؟ قرِّب إجابتك لأقرب ميكروفاراد.

🔬الحل

لدينا هنا دائرة كهربية تحتوي على مكثفات موصلة على التوالي والتوازي. سنقسم هذه الدائرة إلى جزأين، ونشير إلى المكثِّفات الثلاثة بالحروف A، B، C كما هو موضح في الشكل التالي.

🔬الحل

والآن يمكننا تخيل أن الدائرة تتكون فقط من مكثفين موصلين على التوازي، كما هو موضح في الشكل التالي.

🔬تحتوي الدائرة الكهربية الموضَّحة في الشكل على مكثفين موصَّلين على التوازي. ما ال

تحتوي الدائرة الكهربية الموضَّحة في الشكل على مكثفين موصَّلين على التوازي. ما السعة الكلية للدائرة؟

🔬الدائرة الموضَّحة في الشكل تحتوي على مكثفات متصلة على التوالي وعلى التوازي. السع

الدائرة الموضَّحة في الشكل تحتوي على مكثفات متصلة على التوالي وعلى التوازي. السعة الكهربية الكلية للدائرة 36 µF. ما السعة 𝐶 ؟

🔬تحتوي الدائرة الموضَّحة في الشكل على مكثِّفين موصَّلَيْن على التوالي. السعة الكل

تحتوي الدائرة الموضَّحة في الشكل على مكثِّفين موصَّلَيْن على التوالي. السعة الكلية للدائرة 12 µF. ما قيمة السعة 𝐶 ؟

🃏

المراجعة — بطاقات تذكّر (12)

اقلب البطاقة ثلاثية الأبعاد — وجه السؤال ثم الإجابة:

🏅

قائمة الإنجازات

📝

اختبر نفسك — ٦ أسئلة

أسئلة الفهم

٠ / ٦

٠١

XL =

٠٢

L: V vs I

٠٣

XC = 1/?

٠٤

Resonance when:

٠٥

700mH 50Hz XL:

٠٦

f resonance =

➡️

الفصل التالي

✨

التالي: إشعاع الجسم الأسود والكهروضوئي

الدائرة المهتزة ودائرة الرنين

أسئلة الفهم

انتهت المعاينة المجانية (5 / 5 دروس)

توليد المحتوى التفاعلي