← الرياضيات التطبيقية الازدواج المحصل
✓ درس 3.2 · كتاب الوزارة

الاستاتيكا

الازدواج المحصل

الصف الثالث الثانوي المدة 45 د محتوى كامل

درس «الازدواج المحصل» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). 1. إذا وقع جسم تحت تأثير ازدواج، ما التأثير الحادث على هذا الجسم نتيجة ذلك الازدواج؟ محاور الدرس: Resultant couple. أهداف الوحدة: يفهم الازدواجات والازدواج المحصل

اضغط أي أداة — لتوليد اختبارات وفلاش كارد وملخصات وتجارب من الدرس تفاعلياً

🏆 أتقنت الدرس 100%
الشرح التمارين التجارب

درس «الازدواج المحصل» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). 1. إذا وقع جسم تحت تأثير ازدواج، ما التأثير الحادث على هذا الجسم نتيجة ذلك الازدواج؟ محاور الدرس: Resultant couple. أهداف الوحدة: يفهم الازدواجات والازدواج المحصل

رياضيات تطبيقية · الاستاتيكا · الوحدة 3
الازدواج المحصل
شرح منظم من كتاب الوزارة — استاتيكا وديناميكا
📖 الدرس 2
⏱ ~45 دقيقة
📚 كتاب الوزارة
💡 الفكرة المحورية

1. إذا وقع جسم تحت تأثير ازدواج، ما التأثير الحادث على هذا الجسم نتيجة ذلك الازدواج؟

❓ كيف نطبّق «فكرية ناقش» باستخدام $M_R = M_1 + M_2 + M_3 + \cdots$ في مسائل الكتاب؟

📝
تركيز الامتحان
  • مسألة تطبيقية — اقرأ السؤال مرتين — حدد «ملحوظة» · مثال: الازدواج المحصل
  • اختيار من متعدد — راجع «قاعدة:» · مثال: الازدواج المحصل
⚠️
أخطاء شائعة — صحّحها
الحفظ دون فهم «ملحوظة»
✅ اربط «ملحوظة» بمثال من كتاب الوزارة
تعويض في القانون دون وحدات
✅ اكتب الوحدات في كل خطوة لـ«الازدواج المحصل»
Resultant couple
📌 فكرية ناقش
  • ١
    إذا وقع جسم تحت تأثير ازدواج، ما التأثير الحادث على هذا الجسم نتيجة ذلك الازدواج؟
  • ٢
    هل يتحرك الجسم الواقع تحت تأثير ازدواج حركة خطية أم حركة دائرية؟
  • ٣
    إذا كانت محصلة عدة قوى مستوية متلاقية في نقطة تساوى صفر، هل يمكن أن تمثل هذه القوى ازدواجًا؟
  • ٤
    إذا كانت محصلة عدة قوى مستوية وغير متلاقية في نقطة تساوى صفر، هل يمكن أن تمثل هذه القوى ازدواجًا؟
📌 تعلم
📌 نظام القوى المستوية الذي يكافئ ازدواجًا
يقال لعدة قوى مستوية k، k_0،..., k_n إنها تكافئ ازدواجًا إذا تحقق الشرطان الآتيان معًا:
ملحوظة: تحقق أحد الشرطين فقط لايكفي لإثبات أن المجموعة تكافئ ازدواجًا فالقوى المتلاقية في نقطة إذا انعدمت محصلتها فإن المجموعة تكون متزنة ولا تكافئ ازدواجًا.
  • ١
    انعدام محصلة القوى (أو مجموع المركبات الجبرية للقوى في أي اتجاه=صفر)
  • ٢
    مجموع عزوم القوى حول أي نقطة لا ينعدم
✏️ مثال
  • ١
    اب قضيب خفيف أثرت عليه القوى الموضحة بالشكل أثبت أن مجموعة القوى تكافئ ازدواجًا وأوجد القياس الجبري لعزمه.
📌 الحل
بفرض أن k متجه وحدة في اتجاه القوة ١٥ نيوتن
معادلة
$$\vec{k} = 10 \cdot \vec{k} - \vec{k}_0 \cdot \vec{k} = \vec{k}_0$$
أي أن المحصلة تنعدم. إما أن تكون المجموعة متزنة أو تكافئ ازدواجًا، لذلك يوجد مجموع عزوم القوى حول أي نقطة (ولتكن)
📌 الأدوات المستخدمة
الازدواج المحصل ج = 138 - 128 2 - 3 8 - 1
  • ١
    آلة حاسبة علمية.
المجموعة تكافئ ازدواجًا، القياس الجبري لعزمه يساوى - 138 نيوتن، سم
تفكير ناقد: أوجد مجموع عزوم القوى حول كل من ب، ج. ماذا تلاحظ؟ Resultant couple يعرف مجموع ازدواجين مستويين على أنه الازدواج الذي عزمه يساوى مجموع عزمي هذين الازدواجين = + + ويسمى مجموع ازدواجين مستويين بالازدواج المحصل ( المجموعة تكافئ ازدواجًا) مثال (5) فی الشكل المقابل أوجد القياس الجبری للازدواج المحصل الازدواج المحصل ٢ - ٣ الحل القولان ٢٠٠، ٢٠٠ نيوتن تكونان ازدواجًا. قاعدة: الازدواج المحصل = مجموع عزوم الازدواجات في نفس الاتجاه (مع مراعاة الإشارة).
معادلة
$$M_R = M_1 + M_2 + M_3 + \cdots$$
📖 مثال
إذا كان M_1 = 160 200 نيوتن·سم وM_2 = 500 نيوتن·سم في نفس الاتجاه، فإن M_R = 32000 + 500 = 32500 نيوتن·سم.
⚖️
مقارنة سريعة
🔹
ملحوظة
محور أول في «الازدواج المحصل»
🔸
قاعدة:
محور ثانٍ — يُقارن بالأول في الكتاب
💡 ملخص سريع
  • 📐 $M_R = M_1 + M_2 + M_3 + \cdots$
  • 🔹 ملحوظة
  • 🧬 قاعدة:
  • 🧪 فكرية ناقش
  • 📐 تعلم
🔒

انتهت المعاينة المجانية (5 / 5 دروس)

لقد استنفدت 5 دروس متاحين مجاناً كزائر.
لتفعيل الحساب الكامل وفتح جميع دروس المناهج التفاعلية (+7,400 درس) للمعلمين والطلاب بدون قيود، تواصل معنا عبر واتساب:

تواصل عبر واتساب للتفعيل (+201068443897)
العودة للصفحة الرئيسية

توليد المحتوى التفاعلي

خاصية توليد الاختبرات، الواجبات، الفلاش كارد، والمحاضرات الصوتية متاحة عبر الحساب الكامل للمعلم.
لطلب التفعيل الفوري واستخدام جميع المولدات على جميع الدروس، تواصل معنا عبر واتساب:

تواصل عبر واتساب للتفعيل (+201068443897)