✓ درس 6.2 · كتاب الوزارة
الطاقة
الصف الثالث الثانوي
المدة 45 د
محتوى كامل
درس «الطاقة» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). طاقة حركة جسم هي الطاقة التي يكتسبها الجسم بفضل سرعته وتقدير عند لحظة ما محاور الدرس: Kinetic energy · المصطلحات الأساسية · الحل · الحل. أهداف الوحدة: يفهم الشغل والطاقة والقدرة
اضغط أي أداة — لتوليد اختبارات وفلاش كارد وملخصات وتجارب من الدرس تفاعلياً
درس «الطاقة» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). طاقة حركة جسم هي الطاقة التي يكتسبها الجسم بفضل سرعته وتقدير عند لحظة ما محاور الدرس: Kinetic energy · المصطلحات الأساسية · الحل · الحل. أهداف الوحدة: يفهم الشغل والطاقة والقدرة
رياضيات تطبيقية · الديناميكا · الوحدة 6
الطاقة
شرح منظم من كتاب الوزارة — استاتيكا وديناميكا
📖 الدرس 2
⏱ ~45 دقيقة
📚 كتاب الوزارة
💡 الفكرة المحورية
طاقة حركة جسم هي الطاقة التي يكتسبها الجسم بفضل سرعته وتقدير عند لحظة ما
❓ كيف نطبّق «الطاقة» في مواقف حياتية ومسائل الامتحان؟
📝
تركيز الامتحان
- مسألة تطبيقية — اقرأ السؤال مرتين — حدد «ما حلول أن تحل» · مثال: الطاقة
- اختيار من متعدد — راجع «طاقة حركة جسم هي الطاقة التي يكتسبه» · مثال: الطاقة
⚠️
أخطاء شائعة — صحّحها
الحفظ دون فهم «ما حلول أن تحل»
✅ اربط «ما حلول أن تحل» بمثال من كتاب الوزارة
✅ اربط «ما حلول أن تحل» بمثال من كتاب الوزارة
خطأ في الإشارات أو الوحدات
✅ راجع خطوات «الطاقة» على السبورة
✅ راجع خطوات «الطاقة» على السبورة
⚡
Kinetic energy
طاقة حركة جسم هي الطاقة التي يكتسبها الجسم بفضل سرعته وتقدير عند لحظة ما بنصف حاصل ضرب كتلة هذا الجسم في مربع سرعته عند هذه اللحظة ويرمز لها بالرمز ط. فإذا كانت ك كتلة الجسم، متجه سرعته، ع القياس الجبري لهذا المتجه فإن: (1) وبما أن | | = R، فإنه يمكن التعبير عن طاقة الحركة كالآتي: ط = 1{2 ك ( R ) (2)
📐
المصطلحات الأساسية
يتضح من التعريف أن طاقة حركة الجسم هي كمية قياسية غير سالبة، وتعدم فقط عندما ينعدم متجه السرعة. كما يبين التعريف أن طاقة حركة الجسم قد تتغير من لحظة زمنية لأخرى أثناء حركته تبعًا لمقدار سرعته. وحدات قياس طاقة الحركة: حيث أن الشغل هو صورة من صور الطاقة فإن: وحدة قياس طاقة الحركة = وحدة قياس الشغل فمثلًا، إذا قيست الكتلة بالكيلوجرام والسرعة بالمتر / ثانية فإن: وحدة قياس طاقة الحركة = كجم متر{س MIN متر = نيوتن. متر وإذا قيست الكتلة بالجرام والسرعة بالستيمتر / ثانية فإن: وحدة قياس طاقة الحركة = جم س MIN{س MIN سم = داين سم = إرج ##യ്ക്ക് مثال
حركة هذا الجسم أولًا: بالأرج ثانيًا: بالجول ##യ്ക്കا مثال
- ١طاقة الحركة
- ٢وحدات قياس طاقة الحركة
- ٣مبدأ الشغل والطاقة
- ٤يتحرك جسم كتلته ١٠٠ جم بسرعة = ٥ سد + ١٢ هت حيث سد = ١ هت.
- ٥متجها وحدة متعامدين ومقدار السرعة مقيس بوحدة سم/ث، احسب طاقة
- ٦٣ الطاقة
🔬
الحل
نوجد معيار السرعة: = 0، = 12 + ^2
معادلة
$$\|\overline{\varepsilon}\| = \overline{\omega^2} + 12 + \overline{\omega} = 12 \quad \text{س/ث}$$💡
الحل
= + = 0 و
معادلة
$$= 69 - 6, 100 = 30 + 3, 100 = 1$$الجسم يكون هابطًا بسرعة مقدارها 1, 100 ط = 1{2 + 100 1 (100, 1) = 6, 100 حول ^2 = ^2 + 2 = 0 و
معادلة
$$^2 = (69) - 2 100 = 30 + 3, 100 = 1$$= 286, 13 = ط = 1{2 + 132, 13 1 132, 13 = 192, 108 حول
📌 الحل
ليكن أ موضع دخول الرصاصة إلى داخل الحاجز، ب الموضع الذي أستقرت فيه، م قوة المقاومة مقدرة بوحدة الداين لدينا أ ب = ٢٠ سم، بما أن قوة المقاومة تعمل في عكس اتجاه الإزاحة. فإن الشغل الذي تبذله هذه القوة يكون سالبًا ويحسب كالآتي: ط = -1 ب م = -20 م طاقة حركة الرصاصة عند الدخول إلى الحاجز: ط = 1{5 200 (100 2) = 1,7 1,7 10 إرج (لاحظ تحويل السرعة إلى وحدة سم/ث). طاقة حركة الرصاصة عند الموضع ب: ط = صفر لأن الرصاصة ساكنة في هذا الموضع. التغير في طاقة حركة الرصاصة: ط - ط = -١,7 × ١,7 ط = -1 ط ط = 1,7 1,7 م = 110 1,7{20 = م
📌 الحل
- ١ليكن ف طول المستوى مقيّسًا بالمتر، هـ قياس زاوية ميله على الأفقي، تؤثر على الجسم قوتان توازيان اتجاه الحركة: مركبة الوزن، وتعمل في خط أكبر ميل لأسفل ومقدارها ك جاه وقوة مقاومة المستوى لحركة الجسم عليه وتعمل في خط أكبر ميل لأعلى وليكن مقدارها م. (
- ٢الشغل المبذول أثناء حركة الجسم من قمة المستوى حتى قاعدته: ك جاه = (م) ف = (3 9,8 0,
- ٣ف = 9,8 0,2 = م ف كتاب الرياضيات التطبيقية ١٣٩ الشغل، الطاقة، القدرة ولكن م ف = ١,٥٩ جول هو الشغل المبذول ضد المقاومة. ∴ ش = ٠,٣ × ٩,٨ - ١,٥٩ = ١,٣٥ جول ∴ ط - ط = ش ∴ ١/٣ × ٠,٣ - صفر = ١,٣٥ ∴ ع = ٩ = ٣ متر / ث ما حلول أن تحل ٤ وضع جسم كتلته ٢٠٠ جرام عند قمة مستوى مائل إرتفاعه ٣ أمتار. إحسب السرعة التي يصل بها هذا الجسم إلى قاعدة المستوى علما بأن الشغل المبذول ضد مقاومة المستوى للحركة ٤,٤٨ جول. مثال ٥ جسم كتلته ١ كجم يتحرك بسرعة ثابتة مقدارها ١٢ م/ث، أثرت عليه قوة مقاومة في اتجاه مضاد لاتجاه حركته مقدارها ٦ س² (نيوتن) حيث س المسافة التي يقطعها الجسم تحت تأثير المقاومة (بالمتر). أ أوجد الشغل الذي تبذله المقاومة عندما س = ٤ ب أوجد سرعة الجسم وطاقة حركته عندما س = ٢ الحل ١ ش = ١/٣ م، و س = ١/٣ = ٦ س² و س = [ -٢ س² ] ٤ = ١٢٨ جول ٢ التغير في طاقة الحركة = الشغل المبذول ∠ ك (ع - ع) = (٢ - ع) م، و س = ١/٣ ∠ ١ × ١ (ع - ١
- ٤= (١ - ٦ س² و س) = ١/٣ ∠ ١/٣ (ع - ١
- ٥= [ -٢ س² ] ٢ ∠ ١/٣ (ع - ١
- ٦= ١٦ ∠ ١١٢ = ع = ١١٢ م ∠ ٤ = ٤/٧ م/ث ∠ ٣ = ٣/٤ ك ع = ١/٣ × ١ × ١١٢ = ٥٦ جول الطاقة
🎯
potential energy
عندما يتحرك جسيم على خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة توازن هذا الخط فإن طاقة وضع الجسم طِر عند لحظة ما هي الشغل المبذول بواسطة القوة المؤثرة لجسيم لو أنها حركته من موضعه إلى موضع آخر ثابت على الخط المستقيم آب كما في الشكل المجاور. إذا كانت القوة قَ توازن آب وكانت (و) هي الموضع الثابت، أ، ب وضعين مختلفين للجسم على هذا الخط فإن: طاقة الوضع عند صُم = قَ - بَدَ، طاقة الوضع عند صِس = قَ - بَدَ، وباستخدام الرمز مُ للتعبير عن طاقة الوضع نجد أن: ☑ طاقة الوضع عند (و) = ٠ لأن طاقة الوضع عند و = قَ - ٠ = صفر ☑ باعتبار أن أ، ب هما الموضعان الابتدائي والنهائي للجسم المتحرك، صُم هما طاقتي الوضع عند أ، ب على الترتيب فإن: صِس - صُم = (قَ - بَدَ) - (قَ - بَدَ) = قَ - (بَدَ - بَدَ) = (قَ - بَدَ) ولكن: قَ - بَدَ = ش ☑ من ١
⚡
Conservation of Energy
إذا أنتقل جسم من موضع أ إلى موضع آخر ب دون أن يلاقي أي مقاومة فإن مجموع طاقتي الحركة والوضع عند أ يساوي مجموع طاقتي الحركة والوضع عند ب. من مبدأ الشغل والطاقة نجد أن: ومن العلاقة السابقة التي تربط الشغل بطاقة الوضع نجد أن: صِس - صُم = ش ∴ طِر - طِر = [صِس - صُم] ∴ طِر + صِس = طِر + صُم
📐
بقاء الطاقة
صِس - صُم = ش كتاب الرياضيات التطبيقية ١٤١ الشغل، الطاقة، القدرة # مجموع طاقم الحركة والوضع يظل ثابتًا أثناء الحركة وحدات قياس طاقة الوضع: من تعريف طاقة الوضع نجد أن وحدات قياسها هي نفسها وحدات قياس الشغل وطاقة الحركة
🔬
الحل
معادلة
$$\vec{\mathbf{n}}_0 = \vec{\mathbf{n}}_0 + 2\vec{\mathbf{n}}_1 \vec{\mathbf{n}}_0 = \vec{\mathbf{n}}_0 + 2\vec{\mathbf{n}}_1 \vec{\mathbf{n}}_0$$معادلة
$$\vec{\mathbf{n}}_0 = (\vec{\mathbf{n}}_0 \vec{\mathbf{a}}_0 + 2\vec{\mathbf{n}}_1 \vec{\mathbf{n}}_0)$$- ١التغير في طاقة الوضع = a n = (a n_0)
معادلة
$$= -18 \cdot (2 \cdot 2) \cdot 2 = -22 \cdot 2 \cdot 1$$معادلة
$$= -22 \cdot 4 \cdot 48 \cdot 4 = 48 \cdot 22$$- ١حاول أن تحل
- ٢أثرت القوة a = 4n a على جسم فحركته من الموضع | إلى الموضع ب في زمن ٢ ثانية، وكان متجه الموضع للجسم يعطى كدالة في الزمن بالعلاقة n = (2n 2n a + 4n 1n). احسب التغير في طاقة الوضع للجسم حيث معيار a، مقيس بالنيوتن، معيار n بالمتر، ن بالثانية.
💡
الحل
📌 طاقة وضع الجسم عند ١:
📌 طاقة حركته = صفر
كتاب الرياضيات التطبيقية ١٤٣ مجموع طاقتي الحركة والوضع للجسم عن أي لحظة أثناء سقوطه = ٢٩,٤ جول طاقة الحركة وطاقة الوضع عند ب: طاقة وضع الجسم = ك٢ × ل = ٨,٨٢ = ٣ × ٩,٨ × ٠,٣ جول ط_١ + ص_٢ = ط_٢ + ص_٣ ط_٣ + ٨,٨٢ = ٢٩,٤ ط_٣ + ٢٩,٤ = ٨,٨٢ - ٢٠,٥٨ جول
مثال
الحل طاقة الحركة الجسم عند ب: ص_١ = ك٢ × ل = ٩,٨ × ٣ = (٢٠ جًا - ٣) = ٢٩٤ جول ط_١ + ص_٢ = (٢٩٤ + ٢٩٤) جول (لأن الجسم ساكن عند أ) طاقة الحركة وطاقة الوضع عند ب: ط_١ + ص_٢ = ٢٩٤ جول ك_٢ + ٠ = ٢٩٤
أولاً: طاقة الوضع المفقودة ثانيًا: الشغل المبذول من المقاومات الشغل، الطاقة، القدرة مثال بندول بسيط يتكون من قضيب خفيف طوله ٨٠ سم ويحمل في طرفه جسمًا كتلته ٤ جم يتدلى رأسيًا ويتذبذب في زاوية قياسها ١٢٠°. أوجد: أولاً: زيادة طاقة الوضع في نهاية المسار عنها في منتصف المسار ثانياً: سرعة الجسم عند منتصف المسار. الحل من هندسة الشكل: الكتلة تتحرك في قوس دائري مركزه النقطة م ونصف قطره = ٨٠ سم.
- ١الجسم ساكن عند ١
- ٢طاقة حركته = صفر
- ٣مجموع طاقم الحركة والوضع يظل ثابتًا أثناء الحركة
- ٤٣ الطاقة
- ٥حلول أن تحل
- ٦سقط جسمه كتلته ١٠٠ جم من ارتفاع ٤ متر عن سطح الأرض. أوجد مجموع طاقتي الحركة والوضع للجسم عند أي لحظة أثناء سقوطه، ثم أوجد طاقة حركته عندما يكون على ارتفاع متر واحد من سطح الأرض.
- ٧جسم كتلته ٣ كجم موضوع عند أ أعلى نقطة من مستوى مائل أملس طوله ٢٠ متر ويميل على الأفقى بزاوية قياسها ٣٠°. احسب طاقة وضع الجسم، وإذا هبط الجسم في اتجاه خط أكبر ميل للمستوى. أحسب سرعة الجسم لحظة وصوله إلى أسفل نقطة في المستوى.
- ٨× ٣ = ١٩٦
- ٩× ١٤ = ١٤ متر/ث
- ١٠حلول أن تحل
- ١١أ. ب نقطتان على خط أكبر ميل في مستوى مائل خشن بحيث ب أسفل أ، بدأ جسم كتلته ٥٠٠ جم الحركة من السكون من نقطة أ، فإذا كانت المسافة الرأسية تساوى مترًا واحدًا وسرعة الجسم عندما يصل إلى ب تساوى ٤ م/ث. أوجد بالجل:
معادلة
$$\therefore \quad \mathbf{a} (\angle أم \mathbf{s}) = 120^\circ$$معادلة
$$\therefore \quad \mathbf{a} (\angle أم \mathbf{z}) = 70^\circ$$المثلث أم م ثلاثين سنيتي
معادلة
$$\therefore \quad \mathbf{a} \mathbf{p} = 40^\circ \mathbf{a} \mathbf{p} = 40^\circ \mathbf{a} \mathbf{p}$$زيادة طاقة الوضع عند أ عنها عن ب:
معادلة
$$\therefore \quad \mathbf{a} \mathbf{p} - \mathbf{a} \mathbf{p} = \mathbf{a} \mathbf{a} \mathbf{p} \mathbf{h} - \mathbf{a} \mathbf{a} \mathbf{p} \mathbf{h} = \mathbf{a} \mathbf{a} \mathbf{p} (h - h) = \mathbf{a} \mathbf{a} \mathbf{p} \mathbf{a} \mathbf{a} \mathbf{a} = 107800$$لإيجاد سرعة الجسم عند منتصف المسار: من مبدأ ثبات الطاقة ط = ( \mathbf{a} \mathbf{p} + \mathbf{a} \mathbf{p} + \mathbf{a} \mathbf{p} + \mathbf{a} \mathbf{p} + 1 )
معادلة
$$\therefore \quad \mathbf{e} = 280^\circ \mathbf{e} \quad$$معادلة
$$\therefore \quad \mathbf{e} = 280^\circ \mathbf{e}$$Method
🎯
Method in Rough Inclined Plane
⚡
الحركة على مستوى مائل خشن
إذا هبط جسم على مستوى مائل خشن تحت تأثير وزنه فقط من الموضع ١ إلى الموضع جـ فإن التغير في طاقة الوضع = التغير في طاقة الحركة + الشغل المبذول ضد المقاومات.
📌 الإثبات:
نفرض أن المسافة التي تحركها الجسم على المستوى (ف) فتكون المسافة الرأسية ١ب التي هبطها الجسم ١ب = ف جاهـ التغير في طاقة الحركة من ١ إلى ب = الشغل المبذول بواسطة ( ك و جاهـ - م )
معادلة
$$\frac{1}{2} \Delta ( \mathrm{ع}^2 - \mathrm{ع}_\perp^2) = (\Delta \text{و جاهـ - م}) \times \mathrm{ف}$$معادلة
$$\frac{1}{2} \Delta ( \mathrm{ع}^2 - \mathrm{ع}_\perp^2) = \Delta \text{و جاهـ - ف} - \mathrm{م} \times \mathrm{ف}$$1{2 ( ع^2 - ع_^2) = و أب - م ف و أب = 1{2 ( ع^2 - ع_^2) + م ف التغير في طاقة الوضع = التغير في طاقة الحركة + الشغل المبذول ضد المقاومات. لاحظ أن: يمكن تعميم القاعدة السابقة سواء كانت الحركة رأسية أو على مستوى مائل كالآتي: إذا سقط أو قذف جسم رأسيًا في وسط به مقاومة أو هبط على مستوى مائل خشن فإن: التغير في طاقة الوضع = التغير في طاقة الحركة + الشغل ضد المقاومات.
⚖️
مقارنة سريعة
ما حلول أن تحل
محور أول في «الطاقة»
طاقة حركة جسم هي الطاقة التي يكتسبه
محور ثانٍ — يُقارن بالأول في الكتاب
💡 ملخص سريع
- 🔹 ما حلول أن تحل
- 🧬 طاقة حركة جسم هي الطاقة التي يكتسبها الجسم بفضل سرعت…
- 🧪 عندما ينعدم متجه السرعة. كما يبين التعريف أن طاقة حر…
- 📐 طاقة الحركة