✓ درس 2.2 · كتاب الوزارة
الجبر: نظرية ذات الحدين والأعداد المركبة
نظرية ديموافر
الصف الثالث الثانوي
المدة 45 د
محتوى كامل
درس «نظرية ديموافر» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). 1. إذا كان ع عددًا مركبًا مقياسً ل، وسعته الأساسية فأوجد: محاور الدرس: فكر و ناقش · تعلم · مثال · مثال. أهداف الوحدة: يتعامل مع الأعداد المركبة بصورها المختلفة
اضغط أي أداة — لتوليد اختبارات وفلاش كارد وملخصات وتجارب من الدرس تفاعلياً
درس «نظرية ديموافر» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). 1. إذا كان ع عددًا مركبًا مقياسً ل، وسعته الأساسية فأوجد: محاور الدرس: فكر و ناقش · تعلم · مثال · مثال. أهداف الوحدة: يتعامل مع الأعداد المركبة بصورها المختلفة
رياضيات بحتة · الجبر: نظرية ذات الحدين والأعداد المركبة · الوحدة 2
نظرية ديموافر
شرح منظم من كتاب الوزارة — جبر، هندسة فراغية، تفاضل وتكامل
📖 الدرس 2
⏱ ~45 دقيقة
📚 كتاب الوزارة
💡 الفكرة المحورية
1. إذا كان ع عددًا مركبًا مقياسً ل، وسعته الأساسية فأوجد:
❓ كيف نطبّق «نظرية ديموافر» في مواقف حياتية ومسائل الامتحان؟
📝
تركيز الامتحان
- مسألة تطبيقية — اقرأ السؤال مرتين — حدد «سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مر» · مثال: نظرية ديموافر
- اختيار من متعدد — راجع «الجذور الخماسية للعدد - ٣٢ هي حلول » · مثال: نظرية ديموافر
⚠️
أخطاء شائعة — صحّحها
الحفظ دون فهم «سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مركبًا،»
✅ اربط «سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مر» بمثال من كتاب الوزارة
✅ اربط «سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مر» بمثال من كتاب الوزارة
خطأ في الإشارات أو الوحدات
✅ راجع خطوات «نظرية ديموافر» على السبورة
✅ راجع خطوات «نظرية ديموافر» على السبورة
⚡
محتوى الدرس
- ١إذا كان ع عددًا مركبًا مقياسً ل، وسعته الأساسية فأوجد: (
- ٢مقياس العدد ع (
- ٣سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مركبًا، وكان السعة الأساسية للعدد ع هي فإن السعة الأساسية للعدد ع هي 1{2.
📐
تعلم
✏️ نظرية ديموافر بأس صحيح إذا كان ن عددًا صحيحًا موجبًا فإن (9 + 5 ) — 9 + 5 ### مثال
- ١عبر عن 9 بدلالة قوى 9 ### الحل (
- نظرية ديموافر : جتا + 5 + 9 - 5 - 9 - 5 أيضًا (9 + 5 ) = 9 ^2 + 3 9 9^{2 - 5 (0 - 5 ) + 3 9 9^{2 - 5 (0 ) - 2 9 9^{2 - 5 (0 - 5 ) = 9 9^{2 + 3 9 9^{2 - 5 (0 - 5 - 9 9^{2 - 5 (2) من (1), (
- بمساواة الجزء الحقيقي جا ^2 + 9 9^{2 - 5 = 9 9^{2 - 5 9^{2 - 5 = 9 9^{2 - 5 9^{2 - 5 = 9 9^{2 - 3 9 9^{2 - 5 9^{2 - 5 = 9 9^{2 - 4 9^{2 - 5 ### حلول أن تحل
- ١عبر عن 9 بدلالة قوى 9 الصفت الثالث الثانوي - نظرية ديموغراف
🔬
نظرية ديموغراف بأس نسبي موجب نعلم أن جتا + تجا = جتا + ر H + تجا + ر H: حيث ر عدد صحيح.
✏️ مثال ٢ أوجد بالصورة المثلثية وبالصورة الأسية جذور المعادلة الآتية في ع = ١ (٨/
- ١ثم اكتب مجموعة حل المعادلة. ### الحل
🎯
الجذور النونية المعادلة e^2 = 1 حيث ١ عدد مركب يكون لها من الجذور على الصورة e_1 =
- ١يمكن حسابها بإيجاد الصورة المثلثية للعدد ١ ثم تطبيق نظرية ديموافر، وتقع الجذور جميعًا في مستوى أرجاند على دائرة واحدة مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها ١/
- ٢وتكون رؤوس مضلعًا منتظمًا، عدد أضلاعه ن. ### مثال ### الجذور الخماسية للعدد - ٣٢
- مثل على أرجاند الجذور الخماسية للعدد - ٣٢ ### الحل الجذور الخماسية للعدد - ٣٢ هي حلول المعادلة e^2 = 32 - 22 وبتحويل العدد - ٣٢ إلى الصورة المثلثية. e^2 = 32 (جتا H + تجا H) e = 32 1{2 (جتا H + تجا H) نوجد الجذر الأول وذلك بوضع c = 0 صفر e = 2 (جتا H{2 + تجا H{2 = 2 (جتا 32 + 32 تجا
- وتكون قياس الزاوية بين كل جذر والذي يليه هي 32{2 = 270 e_1 = 2 (جتا 32 + 270 + تجا 32 + 272 = 2 (جتا 108 + 108 تجا 108) e_2 = 2 (جتا 32 + 270 + 272 2 تجا 32 + 272 = 2 (جتا 180 + 180 + 180 2) e_3 = 2 (جتا 32 + 270 + 272 2 تجا 32 + 272 = 2 (جتا 252 + 252 + 252 2) = 2 (جتا -108 + 108 -108) نظرية ديموغر e_2 = (2 ^
معادلة
$$- (2 \pi \varepsilon^2 + 2 \varepsilon \varepsilon^$$معادلة
$$- + (2 \pi \varepsilon^$$معادلة
$$- (2 \varepsilon^$$معادلة
$$- (2 \varepsilon^$$معادلة
$$- + (2 \pi \varepsilon^$$- ١\varepsilon^2$$$$= (2 \pi \varepsilon^
معادلة
$$- (2 \pi \varepsilon^$$- ١+ (2 \pi \varepsilon^2)$$
⚡
محتوى الدرس
- ( 2 ^2 - 2 ^2 ) = 1 عند س = 2 بالتعويض في (
- ( 2 ^2 - 1 ) الجذر الأول = 2 + 1 الجذر الثاني = -2 - 1 8 حاول أن تحل ٥ أوجد الجذرين التربيعيين للعدد ٧ - ٢٢ ت مثال ٦ أوجد في مجموعة حل المعادلة (١ - ت) س² - (٦ - ٢ ت) س + ٧ - ٢ ت = ٠ الحل يمكن وضع المعادلة على الصورة: س^2 - ٦ 2 ^2{12 س + 2 ^2{12 2 ^2{12 = 2 ^2{12 2 ^2{12 x = 2 ^2{12 2 ^2{12 2 ^2{12 = 2 ^2{12 2 ^2{12 نفرض أن 1 + 2 ^2 = 0 بتربيع الطرفين كتاب الجبر والهندسة الفراغية - الجبر ٣٩ array{l
📐
٢ + ٣ ٤ - ٨ - ٦ ١
🔬
٢ = ٨ -
-
⚖️
مقارنة سريعة
سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مركبًا،
محور أول في «نظرية ديموافر»
الجذور الخماسية للعدد - ٣٢ هي حلول
محور ثانٍ — يُقارن بالأول في الكتاب
💡 ملخص سريع
- 🔹 سعة العدد ع إذا كان ع عددًا مركبًا، وكان السعة الأسا…
- 🧬 الجذور الخماسية للعدد - ٣٢ هي حلول المعادلة وبتحويل …
- 🧪 وتكون قياس الزاوية بين كل جذر والذي يليه هي
- 📐 تعلم