✓ درس 2.3 · كتاب الوزارة
الجبر: نظرية ذات الحدين والأعداد المركبة
الجذور التكعيبية للواحد الصحيح
الصف الثالث الثانوي
المدة 45 د
محتوى كامل
درس «الجذور التكعيبية للواحد الصحيح» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). باستخدام نظرية ديموافر أوجد مجموعة حل المعادلة ع٣ = ١ هي: محاور الدرس: سوف تتعلم · ¿مرافق الأعداد $I \subset \mathbb{R}$? · مصطلحات أساسية · الأدوات المستخدمة. أهداف الوحدة: يتعامل مع الأعداد المركبة بصورها المختلفة
اضغط أي أداة — لتوليد اختبارات وفلاش كارد وملخصات وتجارب من الدرس تفاعلياً
درس «الجذور التكعيبية للواحد الصحيح» — شرح منظم من كتاب الوزارة للصف الثالث الثانوي (علوم). باستخدام نظرية ديموافر أوجد مجموعة حل المعادلة ع٣ = ١ هي: محاور الدرس: سوف تتعلم · ¿مرافق الأعداد $I \subset \mathbb{R}$? · مصطلحات أساسية · الأدوات المستخدمة. أهداف الوحدة: يتعامل مع الأعداد المركبة بصورها المختلفة
رياضيات بحتة · الجبر: نظرية ذات الحدين والأعداد المركبة · الوحدة 2
الجذور التكعيبية للواحد الصحيح
شرح منظم من كتاب الوزارة — جبر، هندسة فراغية، تفاضل وتكامل
📖 الدرس 3
⏱ ~45 دقيقة
📚 كتاب الوزارة
💡 الفكرة المحورية
- تمثيل الجذور التكعيبية للواحد هندسيًّا
❓ كيف نطبّق «الجذور التكعيبية للواحد الصحيح» في مواقف حياتية ومسائل الامتحان؟
📝
تركيز الامتحان
- مسألة تطبيقية — اقرأ السؤال مرتين — حدد «إذا كانت هي الجذور التكعيبية ل» · مثال: الجذور التكعيبية للواحد الصحيح
- اختيار من متعدد — راجع «إذا كانت هي الجذور التكعيبية للواحد» · مثال: الجذور التكعيبية للواحد الصحيح
⚠️
أخطاء شائعة — صحّحها
الحفظ دون فهم «إذا كانت هي الجذور التكعيبية للواحد»
✅ اربط «إذا كانت هي الجذور التكعيبية ل» بمثال من كتاب الوزارة
✅ اربط «إذا كانت هي الجذور التكعيبية ل» بمثال من كتاب الوزارة
خطأ في الإشارات أو الوحدات
✅ راجع خطوات «الجذور التكعيبية للواحد الصحيح» على السبورة
✅ راجع خطوات «الجذور التكعيبية للواحد الصحيح» على السبورة
⚡
محتوى الدرس
-
🔬
¿مرافق الأعداد I R?
📌 Capacitors of unity
💡
مصطلحات أساسية - Root - Square root - Cubic root - Unit circle - Conjugate
🎯
الأدوات المستخدمة - آلة حاسبة علمية - Scientific calculator - برامج رسومية - Graphical programs
📐
تفكير ناقد : هل يمكنك إيجاد الجذور التكعيبية للواحد الصحيح باستخدام الصورة الجبرية للعدد المركب؟
💡
محتوى الدرس
✏️ مثال
- ١إذا كانت 1, , _0 هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح. أوجد قيمة كل من: $$(^2\omega_0 + \omega_0 +
- ( 1{2 - 1{ - 1 ) الحل
- ١إن 1, , _0 هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح. أوجد قيمة كل من: $$(^2\omega_0 + \omega_0 +
- ( 1{2 - 1{ - 1 ) المقدار = 0
- ١عند 1, , _0 هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح. أوجد قيمة: $$(^2\omega_0 + \omega_0 +
- ( 1{2 - 1{ - 1 ) =
🎯
محتوى الدرس
✏️ مثال
- ١أثبت 1, , _0 هو أحد حلول المعادلة: = 1 + _0 + 1 = 1 ### 1.1.0 - البلد: $$(1 + \omega_0 + 1 -
- هو أحد حلول المعادلة = 1 + _0 + 1 = 1 + _0 + صفر (1 + _0 + 1 -
- هو أحد حلول المعادلة = 1 + _0 + 1 = 1 + _0 + صفر - الملاء = صفر (1 + _0 + 1 -
- هو أحد حلول المعادلة = 1 + _0 + 1 = 1 + _0 + صفر ### 1.1.1 - حاو = حاو + 1 - حاو = حاو - حاو = 1 + حاو = 1 + حاو - حاو = 1 + حاو - ح = 1 + ح + 1 ### 1.2.1 - حاو = حاو + 1 - حاو = حاو - ح = 1 + ح + 1 الصفة الثالثة: الثانوي - الجذور التكعيبية للواحد الصحيح كتاب الجبر والهندسة الفراغية - الجبر
⚡
جدول أن تحل
📌 (٣ -
- ١تمارين إذا كان ١ و ٢ و ٣ هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح: ### أكمل ما يأتي: - (
- ٢= ٤ إذا كان m = ١ - ٢ + ١ - ٢ فإن m^4 = ٤ = (٣ -
- ٣### اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: ### مرافق العدد ω يساوي
- = ( 1{4 + + 1 ) ( 1{4 + 2 + 1 ) (17)
- ☐ 1 - ☐ = 7 - s - 1{s - 7! (17)
- ١إذا كان 1{4 + 1 = 4 حيث 1، ب عددان حقيقيان فإن 1، ب =
- ٢إذا كان 1{2 + 1 = 2 + 1 فإن أقل قيمة L ن الصحيحة الموجبة هي
- ☐ 0 ☐ 3 = 100 + + 7 + 7 + + 1 (17)
📐
محتوى الدرس
- ( 6 + 4 - 1 ) ( 4 + 7 - 1 ) ( 7 + - 1 ) (1) 7 100{7 = 7 ( 7 + 1{7 ) + 7 ( { + 1 ) (2) 17 = 6 [ 0 + {0^2 + 1 - 1{0 + 1 ] (3) 7 - = 7 [ v - 7{v - 7 - 7 - 0{7 - ] (3) الصفة الثالثة: التأنوي - الجذور التكعيبية للواحد الصحيح {^2 = {^A(^2 +
- ☐ _1 = {^2(^2 + {^2 +
معادلة
$$- + {}^2(^2\omega + {}^2\omega -$$- أوجد قيمة كل مما يأتي: {^2_2 + _3 + 0 ☐ {^2(^2 + _2 +
معادلة
$$- + {}^2(^2\omega_2 + \omega +$$- ☐ (1 - {^2)(1 - )^2{(2 + {^2)(1 + _
- ☐ {^2[1{_3 + 1 - 1{{^2_3 + 1] ☐ (
معادلة
$$- + \frac{1}{{}^2\omega} + 1)($$معادلة
$$- + \frac{1}{\omega} +$$🔬
محتوى الدرس
- ١كتاب الجبر والهندسة الفراغية - الجبر
💡
الهندسة الفراغية
🎯
الوحدة الثالثة
⚡
الهندسة والقياس في بعدين وثلاثة أبعاد
📐
Geometry Measurement in two and three dimensions
📌 مقدمة الوحدة الهندسة هي علم دراسة مختلف أنواع الأشكال وصفاتها، كما أنها دراسة علاقة الأشكال والزوايا والمسافات ببعضها وتنقسم إلى جزأين: الهندسة المستوية: وتختص بدراسة الأشكال الهندسية التي لها بعدين فقط، الهندسة الفراغية (الفضاء)؛ وتختص بدراسة المجسمات التي لها ثلاثة أبعاد (طول، عرض، أرتفاع) وتتعامل مع فراغات مثل متوازى المستطيلات، والمجسمات الأسطوانية، والأجسام المخروطية والكروية. وأول من استخدم الهندسة هم الأغريق واكتشف طاليس اثباتات لبعض النظريات ثم جمع أقليدس بعد ذلك كل النتائج الهندسية ونظمها في كتاب أطلق عليه المبادئ، ثم تطورت بعد ذلك إلى الهندسة التحليلية وهندسة المثلثات وهندسة منكومفسكي (ذات الأربعة أبعاد) والهندسة اللاإقليدية، وغيرها وفي هذه الوحدة سوف نتناول استخدام المتجهات في دراسة المستقيمات والمستويات والعلاقة بينهما في ثلاثة أبعاد. ### أهداف الوحدة في نهاية هذه الوحدة، وبعد تنفيذ الأنشطة فيها، من المتوقع أن يكون الطالب قادرًا على أن: - ☑ يتعرف النظام الإحداثي ذي الثلاثة أبعاد ويحلل المتجه في الفراغ. - ☑ يوجد المسافة بين نقطتين في الفراغ وإحداثيات نقطة منتصف قطعة مستقيمة في الفراغ. - ☑ يتعرف على المتجهات في الفراغ من خلال: - تمثيل المتجه بثلاثي مرتب. - متجهات الوحدة الأساسية في الفراغ = (١، ٠، ٠)، $$= (1, 0, 0), \quad = (1, 0, 0)$$ - التعبير عن أي متجه بدلالة متجهات الوحدة الأساسية = ٠، ٠،
- ١- التعبير عن القطعة المستقيمة الموجبه في الفراغ بدالة أحداثيات طرفيها. - يتعرف حاصل الضرب القياسى وحاصل الضرب الاتجاهى لمتجهين في المستوى والفراغ. - ☑ يتعرف خواص حاصل الضرب القياسى والاتجاهى لمتجهين في المستوى والفراغ. - ☑ يتعرف الزاوية بين متجهين في الفراغ. - ☑ يتعرف تعامد متجهين فالفراغ. - ☑ يحدد زوايا الاتجاه وجيوب تمام الاتجاه لمتجه في الفراغ. - ☑ يستخدم حاصل الضرب القياسى لايجاد المركبة الجبرية والاتجاهية لمتجه في اتجاه متجه آخر. - ☑ يتعرف المعنى الهندسي لمعيار الضرب الاتجاهى. - ☑ يتعرف حاصل ضرب الثلاثي القياسى والمعنى الهندسي له. كتاب الجبر والهندسة الفراغية - الهندسة الفراغية ٤٧ المَـعـاد
⚖️
مقارنة سريعة
إذا كانت هي الجذور التكعيبية للواحد
محور أول في «الجذور التكعيبية للواحد الصحيح»
إذا كانت هي الجذور التكعيبية للواحد
محور ثانٍ — يُقارن بالأول في الكتاب
💡 ملخص سريع
- 🔹 إذا كانت هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح فإن
- 🧬 إذا كانت هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح. أوجد قيم…
- 🧪 إن هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح. أوجد قيمة كل من:
- 📐 عند هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح. أوجد قيمة: