الوحدة الأولى: الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات
الدوال الزوجية والدوال الفردية
درس «الدوال الزوجية والفردية» — $f(-x)=f(x)$ و $f(-x)=-f(x)$، التماثل الهندسي.
اضغط أي أداة — لتوليد اختبارات وفلاش كارد وملخصات وتجارب من الدرس تفاعلياً
درس «الدوال الزوجية والفردية» — $f(-x)=f(x)$ و $f(-x)=-f(x)$، التماثل الهندسي.
- ✓التماثل في منحنيات الدوال
- ✓الدوال الزوجية
- ✓الدوال الفردية
قد يتميز التمثيل البياني للدالة حيث بصفات هندسية تُلاحظ بسهولة. وأشهر هذه الصفات التماثل حول محور الصادات أو حول نقطة الأصل.
عند التماثل حول محور الصادات: النقطة على المنحنى هي صورة بالانعكاس في محور الصادات.
عند التماثل حول نقطة الأصل: النقطة صورة على المنحنى.
حرّك على (فردية) و (زوجية) — قارن مع .
إذن دالة زوجية.
إذن دالة فردية.
- زوجي ⟹ زوجية.
- فردي ⟹ فردية.
إذن دالة زوجية.
إذن ليست زوجية وليست فردية.
| إذا كان | فإن |
|---|---|
| ، زوجيتان | ، زوجية |
| ، فرديتان | فردية؛ زوجية |
| زوجية، فردية | فردية |
اختبر الزوجية والفردية
النتيجة: ٠ / ٦نوع الدالة؟
عرض الحل
نوع الدالة؟
عرض الحل
نوع الدالة؟
عرض الحل
مجموع حدود فردية ⟹ دالة فردية.
نوع الدالة؟
عرض الحل
إذا كانت ، زوجيتان، فإن :
عرض الحل
حاصل ضرب دالتين زوجيتين زوجي.
إذا كانت زوجية و فردية، فإن :
عرض الحل
زوجي × فردي = فردي.